無限

無限

カントール

ゲオルク・カントール - Wikipedia

集合論の確立者。自然数と実数の間に全単射が存在しないこと、そのカントールの対角線論法による証明、R と Rn の間に全単射が存在すること、集合論の矛盾の発見、など。

可算無限集合 - 一番小さい無限

可算無限集合: 自然数全体 N からの全単射が存在する、すなわち数え上げ可能な無限集合。整数の全体、有理数の全体、代数的数の全体などはそうである。



整数や有理数の全体も可算無限集合の一種である。 これに対して、実数の全体は可算無限集合ではない。これはカントールの対角線論法によって示される。

入門書

無限のパラドクス―数学から見た無限論の系譜 (ブルーバックス)

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無限の果てに何があるか―現代数学への招待 (知恵の森文庫)

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